冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负．甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分．冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响．甲、乙得3分的概率分别为13，14；甲、乙得2分的概率分别为25，12；甲、乙得1分的概率分别为15，16．
（1）求甲、乙两人所得分数相同的概率；
（2）设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
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1
4
2
5
1
2
1
5
1
6
【答案】（1）；
（2）分布列见解析；期望为．
29
90
（2）分布列见解析；期望为
47
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：660引用：15难度：0.6
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