现代工厂常常多个传送带组合使用以更好运输与分类货物。如图所示为三个传送带组合使用的模式图。其中甲、乙为两个相互垂直且等高的水平传送带，丙是与乙平滑相接且与水平面成θ=30°的倾斜传送带，甲的速度为v0。现将货物（可看作质点）放置在甲上，当上一个货物稳定时立马再放一个，已知货物离开甲前已经匀速，并可以平稳地传送到乙上，且货物离开乙之前已经匀速，并可以平稳传送到丙上。货物与乙、丙之间的动摩擦因数均为μ1=32，货物与甲之间的动摩擦因数为0.5μ1，三个传送带等宽，重力加速度为g。
（1）若乙的速度为v,求货物若想顺利运输到顶端，乙的宽度L至少为多少？
（2）若当货物在乙上刚好停止侧滑时，下一个货物正好滑上乙上，则乙的速度为多少？
（3）在（1）（2）的条件下，若丙的长度为223L，丙的速度为2v,货物的质量为m,除摩擦其他能耗不计，则当传送带组运行一段时间后（已有货物到达顶端），在任意一时刻，电动机对乙、丙传送带因运输货物而提供的额外力的和可能为多少？
μ
1
=
3
2
22
3
L
【考点】牛顿第二定律的简单应用．
【答案】答：（1）若乙的速度为v，货物若想顺利运输到顶端，乙的宽度至少；
（2）若当货物在乙上刚好停止侧滑时，下一个货物正好滑上乙上，则乙的速度为；
（3）电动机对乙、丙传送带因运输货物而提供的额外力的和可能为或。
v
0
v
2
0
+
v
2
乙
3
g
（2）若当货物在乙上刚好停止侧滑时，下一个货物正好滑上乙上，则乙的速度为
3
v
0
（3）电动机对乙、丙传送带因运输货物而提供的额外力的和可能为
15
+
2
3
4
mg
17
+
2
3
4
mg
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：187引用：1难度：0.5
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