小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h₀，此时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m₀，水的密度为ρ₀，请解答如下问题：
（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
（2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。