已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为62，且过点P（2，1）．
（1）求C的方程；
（2）设A，B为C上异于点P的两点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若（2k1-1）（2k2-1）=1，试判断直线AB是否过定点？若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
6
2
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）直线AB过的定点为（0，-1）．
x
2
2
-
y
2
=
1
（2）直线AB过的定点为（0，-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：106引用：5难度：0.5
