如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，点P从点A出发，沿线段AD运动，到点D后停止运动，连接OP．
（1）OP的最小值为
3
3
；
（2）当PC⊥BD时，求AP的长；
（3）以OP为折痕，将△APO折叠，点A的对应点为点E，直线PE与线段BD相交于F，则△PDF为直角三角形时AP的值为
11
2
或7或1
11
2
或7或1
．

【答案】3；

或7或1

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CD的延长线上．若AB=10，BC=8，则△ACE的面积为
．
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：162引用：3难度：0.2
解析
2．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD=4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S₁，△ADF的面积为S₂，则
S
1
-
S
2
S
的值为（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
发布：2025/6/10 14:0:1组卷：427引用：4难度：0.4
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=CD=x,AD=BC=y,把它折叠起来，使顶点A与C重合，则折痕PQ的长度为（　　）
A．
y
x
x
2
+
y
2
B．
x
y
x
2
+
y
2
C．
y
x
2
x
2
+
y
2
D．
x
y
x
2
+
2
y
2
发布：2025/6/10 13:30:2组卷：189引用：3难度：0.9
解析

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CD的延长线上．若AB=10，BC=8，则△ACE的面积为 ．