如图，在四边形ABCD中，点G是DA延长线上一点，过点G的直线分别交BA，BD，CD交于点E，O，F，交BC的延长线于点H，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）若∠ABD=∠ADB，求证：BD平分∠ABC；
（2）若DG=BH，在不添加任何辅助线的条件下，你能找出图中有几对三角形全等，分别是哪些？请写出其中一对三角形全等的理由．
【考点】全等三角形的判定．
【答案】（1）见解析；
（2）图中有4对三角形全等，分别为△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由见解析．
（2）图中有4对三角形全等，分别为△ABD≌△CDB，△AEG≌△CFH，△DOG≌△BOH，△BOE≌△DOF，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：225引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，点A，B，E在同一条直线上，添加下列条件，不能使△ABD≌△ABC的是（ ）发布：2025/5/23 4:30:1组卷：35引用：1难度：0.7 -
2．如图，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、BC上的点，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CAD．
（1）你添加的条件是 ；
（2）根据你添加的条件，写出“△ABE≌△CAD”的证明过程．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：5引用：1难度：0.7 -
3．如图，点E在△ABC边AC上，AE=BC，BC∥AD，∠CED=∠BAD．求证：△ABC≌△DEA．发布：2025/5/22 19:30:1组卷：2083引用：6难度：0.8
