定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．
（1）如图1，OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB=45°，求∠AOM的度数．
（2）已知∠AOB=60°，把一块含有60°角的三角板COD按如图2叠放．将三角板COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转t秒（0＜t＜180）．
①t为何值时，射线OC是∠AOD的内倍分线；
②在三角板COD转动的同时，射线OB以每秒n（0＜n＜1）度的速度绕O点逆时针方向旋转至OB′，在旋转过程中存在OB′恰好同时是∠AOD，∠AOC的内倍分线，请直接写出n的值．
【考点】角的计算．
【答案】（1）15°；
（2）①t=15或60，②n=或．
（2）①t=15或60，②n=
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【解答】
【点评】
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