已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若存在x0，使得f（x0）＞0，求a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（Ⅰ）2x-y-1=0；
（Ⅱ）当a≥0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；
当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，-）；单调递减区间为（-，+∞）．
（Ⅲ）a的取值范围是（-，+∞）．
（Ⅱ）当a≥0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；
当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，-
1
a
1
a
（Ⅲ）a的取值范围是（-
1
e
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：170引用：2难度：0.5
