已知函数f（x）=lnxx．
（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值，并判断极大值还是极小值；
（3）若f（x）＜kx-1x恒成立，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
lnx
x
f
（
x
）
＜
kx
-
1
x
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）y=x-1；
（2）极大值，无极小值；
（3）．
（2）极大值
1
e
（3）
（
e
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：194引用：1难度：0.5
相似题
-
1．设函数f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 12:0:2组卷：95引用：5难度：0.7 -
2．已知函数f（x）=x-lnx.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 11:0:2组卷：281引用：8难度：0.6 -
3．已知函数f（x）=ax2-blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；
（1）求实数a,b的值；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 11:0:2组卷：569引用：3难度：0.5
