如图1，直角坐标系中，矩形ABOC的边OC，OB分别在x,y轴正半轴上，已知A（8，6）．
（1）请直接写出直线OA，直线BC的解析式：
直线OA y=34xy=34x直线BC y=-34x+6y=-34x+6；
（2）将△AOC沿OA翻折后C与D重合，作∠BOD的角平分线交BD于点P，求点P的坐标；
（3）如图2，若M为第二象限内一动点，连接OM，分别以OM，MC为边作正方形OMEF，MCGH．
①若F点的纵坐标为m,G点的纵坐标为n,直接写出m,n的关系 m+n=8m+n=8；
②若J，K分别为EH，GF的中点，试探讨JK和△MOC边OC上的中线MN（自己画图）的关系，并证明．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】y=x；y=-x+6；m+n=8
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：1难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过菱形OABC的顶点A（2，0）和顶点B．y=3x+b
（1）求b的值以及顶点C的坐标；
（2）将该菱形向下平移，其中顶点C的对应点是C1．
①当点C1恰好落在对角线OB上时，求该菱形平移的距离；
②当点C1在x轴上时，原菱形边OC上一点P平移后的对应点是Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．发布：2025/6/14 16:0:1组卷：105引用：1难度：0.4 -
2．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y=x+3在第一象限内的点，过P作PM⊥x轴于点M，O是原点．-12
（1）设点P的坐标为（x,y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？
（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？
（4）在直线y=x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．-12发布：2025/6/15 6:0:1组卷：559引用：2难度：0.3 -
3．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为 ．发布：2025/6/15 5:30:3组卷：1122引用：48难度：0.5
