如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C=90°，∠A=30°，CC1=1，作C1C2⊥AC于点C2，C2C3⊥AC1于点C3，C3C4⊥AC于点C4…Cn-1Cn⊥…于点Cn，分别记线段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn…的长为a1，a2…a3…an，计算并观察其中的规律得an=（ ）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 14:0:1组卷：391引用：4难度：0.4
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1．如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）求证：BD2=AC•BQ；
（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+=m的两实根，且tan∠PCD=4x，求⊙O的半径．13发布：2025/6/9 17:30:1组卷：1573引用：10难度：0.1 -
2．我们知道，对于线段a,b,c,如果a2=b•c,那么线段a叫做线段b和c的比例中项．
（1）如图1，直线l与⊙O相切于点A，B是l上一点，连接OB，C是OB上一点．若⊙O的半径r是OB与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，A是⊙O1外一点，以O1A为直径的⊙O2交⊙O1于点B，C，O1A与BC交于点D，E为直线BC上一点（点E不与点B，C，D重合），作直线O1E，与⊙O2交于点F．若⊙O1的半径是r,求证：r是O1E与O1F的比例中项．发布：2025/6/9 18:0:2组卷：65引用：3难度：0.5 -
3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．22发布：2025/6/9 18:0:2组卷：1196引用：8难度：0.3
