如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=94，则x-y=±4±4；
（3）拓展应用：若（2021-m）2+（m-2022）2=7，求（2021-m）（m-2022）的值．
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4
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；±4
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 6:30:1组卷：94引用：1难度：0.5
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1．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x-y=94；
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