如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：601引用：7难度：0.3

相似题

1．已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC．
发布：2025/6/18 11:30:2组卷：596引用：12难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE于E，DE与AB交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明．
发布：2025/6/18 12:0:1组卷：541引用：6难度：0.3
解析
3．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结论，并说明理由． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知：
；
结论：
；
理由：
发布：2025/6/18 12:0:1组卷：95引用：24难度：0.3
解析

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．