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当前位置： 2019-2020学年甘肃省庆阳市宁县二中高二（下）期末数学试卷> 试题详情

设F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
2
+y²=1的左、右焦点，过F₁且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求△AF₁F₂的周长；
（Ⅱ）若存在直线l,使得直线F₂A，AB，F₂B与直线x=-
1
2
分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．

【考点】椭圆的几何特征．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：297引用：5难度：0.3

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1．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为
3
2
，面积为8π，则椭圆C的方程为（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
=
1
B．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：229引用：7难度：0.5
解析
2．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（2，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为6，则该椭圆的方程为（　　）
A．
x
2
36
+
y
2
32
=1 B．
y
2
36
+
x
2
32
=1
C．
x
2
9
+
y
2
5
=1 D．
y
2
9
+
x
2
5
=1
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．已知椭圆C的两焦点分别为
F
1
（
-
2
2
，
0
）
、
F
2
（
2
2
，
0
）
，长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：443引用：6难度：0.8
解析

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