某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．
（1）用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2）如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

【答案】（1）甲收费：（1500+250m）元；乙收费：（300m+900）元；
（2）选择甲旅行社比较合算．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 10:0:2组卷：97引用：2难度：0.7

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1．（1）填表：

a b n aⁿ bⁿ （ab）ⁿ

1 2 2 1 4

3 -2 3 27
-216

-
3
2

1
3
4

1
81

1
16

（2）通过填表，小明发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式aⁿbⁿ和（ab）ⁿ的值总相等，并写出了如下说理过程，请你将它补充完整．

发布：2025/6/13 9:0:1组卷：229引用：2难度：0.9

2．对于正数x,规定
f
（
x
）
=
x
1
+
x
，例如：
f
（
3
）
=
3
1
+
3
=
3
4
，
f
（
1
3
）
=
1
3
1
+
1
3
=
1
4
，则
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2021
）
+
⋯
+
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
⋯
+
f
（
2021
）
+
f
（
2022
）
的值为
．
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：266引用：7难度：0.6
解析
3．按如图所示的运算程序，若输入a=1，b=-2，则输出结果为（　　）
A．-3 B．1 C．5 D．9
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：597引用：12难度：0.8
解析