如图①，一种篮球包装盒为长方体形状，底面为正方形，顶部中心有一圆孔．一个篮球放入后，球与包装盒的四周、底面及圆孔恰好无缝隙贴合，其剖面图如图②所示，⊙O与矩形ABCD相切于点H，与边AD相交于点E，F，EG为直径．
（1）求证：∠DEH=∠HEG；
（2）若∠EFH=2∠EGH，EG=26cm,请计算EF的长度．

【答案】（1）见解析；
（2）13cm．

【解答】

【点评】

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