已知：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．
（1）如图1，求证：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠A=28°，∠C=32°，求∠E的度数；
（3）如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠CDE=13∠ADC，∠CBE=13∠ABC，试探究∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系，并说明理由．
1
3
1
3
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 14:0:8组卷：2954引用：4难度：0.4
