如图所示，半径R=0.4m的四分之一粗糙圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v0运动．传送带离地面的高度h=1.25m,其右侧地面上有一直径D=3m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离x=1m,B点在洞口的最右端，现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，滑到N点时速度为2m/s,经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；
（2）若v0=3m/s,求小物块在传送带上运动的时间；
（3）若要使小物块能落入洞中，求v0应满足的条件．
【答案】（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力为10N，方向竖直向下；
（2）小物块在传送带上运动的时间为0.3s；
（3）v0应满足的条件是v0＞2m/s。
（2）小物块在传送带上运动的时间为0.3s；
（3）v0应满足的条件是v0＞2m/s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：172引用：4难度：0.5
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1．如图所示，在电场强度大小E=2×103V/m、竖直向上的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点相切，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点。一电荷量q=1×10-4C、质量m=10g带负电的滑块（视为质点）与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，位于N点右侧d=3m的M处，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若滑块刚好能到N处，求其初速度大小v0；
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，求其在水平轨道上的落点到N点的距离x；
（3）求满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小F。发布：2024/10/22 2:0:1组卷：45引用：7难度：0.5 -
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（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B点对圆轨道压力的大小；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与O2之间的水平距离x。发布：2024/10/23 4:0:1组卷：118引用：4难度：0.7 -
3．如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vc；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道压力N。发布：2024/10/19 15:0:1组卷：50引用：1难度：0.5
