已知长方形长a=1248,宽b=1327.
①求长方形的周长;
②求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形周长与正方形周长大小关系.
1
2
48
1
3
27
【考点】二次根式的应用.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/31 17:30:1组卷:1218引用:10难度:0.5
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对于两个数a,b,称为a,b这两个数的算术平均数,M=a+b2称为a,b这两个数的几何平均数,N=ab称为a,b这两个数的平方平均数.P=a2+b22
小聪根据上述定义,探究了一些问题,下面是他的探究过程,请你补充完整:
(1)若a=-1,b=-2,则M=,N=,P=;
(2)小聪发现当a,b两数异号时,在实数范围内N没有意义,所以决定只研究当a,b都是正数时这三种平均数的大小关系.结合乘法公式和勾股定理的学习经验,他选择构造几何图形,用面积法解决问题:
如图,画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线,则图1中阴影部分的面积可以表示N2.
①请分别在图2,图3中用阴影标出一个面积为M2,P2的图形;
②借助图形可知当a,b都是正数时,M,N,P的大小关系是 .(把M,N,P从小到大排列,并用“<”或“≤”号连接).发布:2025/6/10 4:0:1组卷:234引用:4难度:0.5 -
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