从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）．
（1）通过表示图①阴影部分面积为
a²-b²
a²-b²
，图②阴影部分面积为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．可得数学等式为
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
．
（2）已知x-2y=3，x+2y=4，则4y²-x²的值为
-12
-12
．
（3）如图③，若大正方形与小正方形的面积之差是6，求图③中阴影部分的面积．

【答案】a²-b²；（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）；-12

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：222引用：2难度：0.6

相似题

1．已知a,b,c为△ABC的三条边的长，
（1）当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）判断a²-b²-2bc-c²的值的符号，并说明理由．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：206引用：1难度：0.3
解析
2．已知：a＞b＞0，且a²+b²=
10
3
ab,那么
b
+
a
b
-
a
的值为

．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：719引用：4难度：0.9
解析
3．若a²-ab=7-m,b²-ab=9+m,则a-b的值为（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
发布：2025/6/25 6:0:1组卷：581引用：2难度：0.7
解析

1．已知a,b,c为△ABC的三条边的长，（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）判断a2-b2-2bc-c2的值的符号，并说明理由．