在等腰△ABC中，AB=AC．
（1）若M是BC的中点，过M任作一直线交AB，AC（或其延长线）于D，E，求证：2AB＜AD+AE．
（2）若P是△ABC内一点，且PB＜PC，求证：∠APB＞∠APC．

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【点评】

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发布：2025/5/29 7:0:2组卷：92引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C′上取点F，使B'F=AB．则∠FBB'的度数为
°．
发布：2025/6/7 16:0:2组卷：1080引用：5难度：0.6
解析
2．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）
A．3 B．2
3
C．
13
D．5
发布：2025/6/7 16:0:2组卷：139引用：7难度：0.7
解析
3．如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为
2
3
、
2
、4，则∠BPC的度数为
．
发布：2025/6/7 16:0:2组卷：194引用：3难度：0.6
解析

在等腰△ABC中，AB=AC．（1）若M是BC的中点，过M任作一直线交AB，AC（或其延长线）于D，E，求证：2AB＜AD+AE．（2）若P是△ABC内一点，且PB＜PC，求证：∠APB＞∠APC．