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在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，CF平分∠ACB，过点D垂直于AC的直线分别交CF，直线AB，直线BC于点G，E，H．
（1）如图①，过点D且垂直于AC的直线正好经过点B时，即点E，H与点B重合时，求∠BCF的度数；
（2）如图②，点E在AB的延长线上时，连接CE，如果AF=3，EH=2，HG=2，求CE的长度；
（3）如图②，如果AF=a,EH=b,HG=c,CE=d,直接写出a,b,c,d所有可能的数量关系；
（4）如图③，点E在线段AB上，设射线CE与直线AH交于点P，试探究AP与CP的位置关系，并说明理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）22.5°；
（2）7；
（3）d=a+b+c；
（4）结论：AP⊥CP．证明见解析部分．
（2）7；
（3）d=a+b+c；
（4）结论：AP⊥CP．证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.1
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