已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．
（1）如图1，求证：∠BCD+∠CDE=∠ABC；
（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值．
【答案】（1）见解答过程；
（2）∠ABC-∠F=90°；
（3）45°．
（2）∠ABC-∠F=90°；
（3）45°．
【解答】
【点评】
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