如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 6:30:2组卷：1970引用：6难度：0.6

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1．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．
求证：（1）BD∥EF；
（2）∠AMD=∠AGF．
发布：2025/6/10 12:0:6组卷：120引用：4难度：0.3
解析
2．如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED=180°．
（1）求证：BD∥EC；
（2）连接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度数．
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：476引用：10难度：0.6
解析
3．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知）
∴
=
（
），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（
），
∴
∥
（
），
∴∠3+∠4=180°（
）．
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：191引用：6难度：0.7
解析

如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；（3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度数．