如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO．
（1）求证：EO=FO；
（2）若∠EBO=∠ACB=30°，BC=2
3
，求△BEO的面积．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：280引用：4难度：0.5

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1．如图，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE中点．
（1）求证：AF⊥FC；
（2）若CE=1，CF=2，求AF的长．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：130引用：1难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是AD上一点，且AE=AB=AO，连接OE，若DE=2，则OE的长为
．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：47引用：1难度：0.6
解析
3．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，则该矩形发生的变化为（　　）
A．向左平移了
1
2
个单位长度
B．向下平移了
1
2
个单位长度
C．横向压缩为原来的一半
D．纵向压缩为原来的一半
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：124引用：3难度：0.5
解析

如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO．（1）求证：EO=FO；（2）若∠EBO=∠ACB=30°，BC=23，求△BEO的面积．