如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO．
（1）求证：EO=FO；
（2）若∠EBO=∠ACB=30°，BC=2
3
，求△BEO的面积．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：280引用：4难度：0.5

相似题

1．如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线交AD于点M，过点M作AC的垂线，垂足为点N，则MO+MN的值是
．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：41引用：2难度：0.7
解析
2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD于点O，∠AOB=60°，AB=4．
求（1）AC、BD的长．
（2）矩形ABCD的面积．
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：7引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上点，连接BE，过点C向BE作垂线，交BE于点F，交DA的延长线于点G，且满足AG=DE．
（1）求证：BF=EF；
（2）若AB=2AE=8，求CG的长．
发布：2025/6/7 3:30:1组卷：181引用：1难度：0.3
解析

如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO=∠FCO．（1）求证：EO=FO；（2）若∠EBO=∠ACB=30°，BC=23，求△BEO的面积．