已知函数f（x）的定义域为（-1，1），对任意实数x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）
（1）若f（m+n1+mn）=2，f（m-n1-mn）=1，且m,n∈（-1，1），求f（m），f（n）的值；
（2）若a为常数，函数g（x）=lg（a-2xx+1）是奇函数
①验证函数g（x）满足题中的条件；
②若函数h（x）=g（x），-1＜x＜1 k|x|+1，x≤-1或x≥1
，求函数y=h[h（x）]-2的零点个数．
x
+
y
1
+
xy
m
+
n
1
+
mn
m
-
n
1
-
mn
2
x
x
+
1
g （ x ） ，- 1 ＜ x ＜ 1 |
k | x | + 1 ， x ≤ - 1 或 x ≥ 1 |
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：772引用：4难度：0.1
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