如图，已知直线a∥b,点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，∠1=∠2．
（1）求证：AB∥DE；
（2）已知∠ACB=55°，求∠ADE的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）35°．
（2）35°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：104引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1=∠2．
以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1=∠2 （）发布：2025/6/15 3:0:1组卷：729引用：5难度：0.3 -
2．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
（1）求证：DC∥AB．
（2）求∠AFE的大小．发布：2025/6/15 3:0:1组卷：1660引用：16难度：0.5 -
3．如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由．发布：2025/6/15 2:30:1组卷：609引用：14难度：0.3
