如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？
（参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：394引用：58难度：0.5

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1．如图，A，B，C，D，E为同一地区的五个景点．已知景点B位于景点A的南偏西30°方向，位于景点C的东南方向800
6
米处，若景点A，C与E，D都位于东西方向，且景点D位于景点C的北偏西30°方向1000米处，景点E位于景点A的西北方向．
（1）求景点A与景点C相距多少米？（结果保留根号）
（2）为了方便旅客游览，景区决定在景点D和E之间修一条笔直的道路，求道路DE的长度．（参考数据：
3
=1.732，结果精确到1米）
发布：2025/6/8 20:0:1组卷：581引用：3难度：0.5
解析
2．如图，一游客沿淮安里运河风光带步行，步行到A处测得C处的慈云寺国师塔在南偏东45°方向上，从A处沿正东方向继续步行420米到达B处，测得C处的慈云寺国师塔位于南偏西68°方向上，请求出国师塔到里运河风光带AB的距离是多少米？（参考数据：
sin
22
°≈
3
8
，
cos
22
°≈
15
16
，
tan
22
°≈
2
5
）
发布：2025/6/7 15:30:1组卷：16引用：1难度：0.5
解析
3．甲、乙两船从港口B同时出发，甲船向北偏东56°的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东34°的方向航行，3小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，若M、P两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：13引用：2难度：0.7
解析

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