已知点P(m,n)是反比例函数y=6x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,分别交反比例函数y=3x(x>0)的图象于点A、B,点C是直线y=2x上的一动点.
(1)请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;
(2)在点P运动过程中,连接AB,△PAB的面积是否变化?若不变,请求出△PAB的面积;若改变,请说明理由;
(3)在点P运动过程中,以点P、A、C、B为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出此时的m值;若不能,请说明理由.

6
x
3
x
【考点】反比例函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/27 3:0:1组卷:317引用:3难度:0.5
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1.如图,已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,且与反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象在第二象限内交于点C,作CD⊥x轴于D,若OA=OD=kxOB=3.34
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)观察图象直接写出不等式0<ax+b≤的解集;kx
(3)在y轴上是否存在点P,使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由.发布:2025/6/5 10:0:2组卷:1303引用:8难度:0.3 -
2.如图,已知反比例函数
的图象与正比例函数y=nx的图象相交于点A(2,-2)和点B.y=mx
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)将直线AB向下平移3个单位长度,与反比例函数的图象相交于点C和点D.
①求点C的坐标;
②点P是x轴上一点,当线段PC与线段PA之差达到最大时,求点P的坐标.发布:2025/6/5 1:0:6组卷:465引用:4难度:0.5 -
3.如图1,已知A(-1,0),B(0,-2),平行四边形ABCD的边AD、BC分别与y轴、x轴交于点E、F,且点E为AD中点,双曲线y=
(k为常数,k≠0)经过C、D两点.kx
(1)求k的值;
(2)如图2,点G是y轴正半轴上的一个动点,过点G作y轴的垂线,分别交反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象于点M,交反比例函数y=-kx(x<0)的图象于点N,当FM=FN时,求G点坐标;32x
(3)点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求出满足要求的所有点Q的坐标.kx发布:2025/6/5 2:30:1组卷:521引用:3难度:0.2