已知点P(m,n)是反比例函数y=6x(x>0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,分别交反比例函数y=3x(x>0)的图象于点A、B,点C是直线y=2x上的一动点.
(1)请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标;
(2)在点P运动过程中,连接AB,△PAB的面积是否变化?若不变,请求出△PAB的面积;若改变,请说明理由;
(3)在点P运动过程中,以点P、A、C、B为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出此时的m值;若不能,请说明理由.

6
x
3
x
【考点】反比例函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/27 3:0:1组卷:317引用:3难度:0.5
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1.如图1,平面直角坐标系中,点B的坐标是(5,4),过B作BC⊥x轴于C,BA⊥y轴于A,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B运动,在点P运动过程中,函数
(k≠0)的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P,且与线段BC交于M点,连接PM、AC,设运动时间为t(0<t<5)秒.y=kx
(1)点P的坐标为 ,线段BM的长度为 .(用含有t的式子表示)
(2)判断PM与AC的位置关系,并证明;
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(k为常数,k≠0)经过C、D两点.kx
(1)求k的值;
(2)如图2,点G是y轴正半轴上的一个动点,过点G作y轴的垂线,分别交反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象于点M,交反比例函数y=-kx(x<0)的图象于点N,当FM=FN时,求G点坐标;32x
(3)点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求出满足要求的所有点Q的坐标.kx发布:2025/6/5 2:30:1组卷:521引用:3难度:0.2 -
3.如图,已知反比例函数
的图象与正比例函数y=nx的图象相交于点A(2,-2)和点B.y=mx
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)将直线AB向下平移3个单位长度,与反比例函数的图象相交于点C和点D.
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②点P是x轴上一点,当线段PC与线段PA之差达到最大时,求点P的坐标.发布:2025/6/5 1:0:6组卷:465引用:4难度:0.5