(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数;
(2)如图2,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系,并说明理由.

【考点】平行线的性质.
【答案】(1)∠APC=110°.
(2)∠CPD=∠α+∠β.
(3)当P在A的左侧时,∠CPD=∠β-∠α;
当P在B的右侧时,∠CPD=∠α-∠β.
(2)∠CPD=∠α+∠β.
(3)当P在A的左侧时,∠CPD=∠β-∠α;
当P在B的右侧时,∠CPD=∠α-∠β.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6031引用:8难度:0.3
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1.黑板上有一个数学问题如图所示:
如图AB⊥BC,BC交CD于点C,AE平分∠BAD交BC于E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.
几位同学经过研究得到以下结论:
嘉嘉说:“AB∥CD”;
琪琪说:“∠AEB+∠ADC=180°”;
薇薇说:“DE平分∠ADC”;
亮亮说:“∠F=135°”,则( )发布:2025/6/13 20:0:1组卷:240引用:4难度:0.4 -
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