（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数；
（2）如图2，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系，并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠APC=110°．
（2）∠CPD=∠α+∠β．
（3）当P在A的左侧时，∠CPD=∠β-∠α；
当P在B的右侧时，∠CPD=∠α-∠β．
（2）∠CPD=∠α+∠β．
（3）当P在A的左侧时，∠CPD=∠β-∠α；
当P在B的右侧时，∠CPD=∠α-∠β．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6031引用：8难度：0.3
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1．黑板上有一个数学问题如图所示：
如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．
几位同学经过研究得到以下结论：
嘉嘉说：“AB∥CD”；
琪琪说：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇说：“DE平分∠ADC”；
亮亮说：“∠F=135°”，则（ ）发布：2025/6/13 20:0:1组卷：240引用：4难度：0.4 -
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