已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点P（2，1），且离心率为22．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在⊙O：x2+y2=r2，使得⊙O的任意切线l与椭圆交于A，B两点，都有OA•OB=0．若存在，求出r的值，并求此时△AOB的面积S的取值范围；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
P
（
2
，
1
）
2
2
OA
•
OB
【答案】（1）；（2）存在，，．详解见解析．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
r
=
2
3
3
S
∈
[
4
3
，
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：177引用：2难度：0.3
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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