阅读下列材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列2，4，8，16，…为等比数列，其中a₁=2，公比为q=2．
若要求这个等比数列的和，即求2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值．可按照下列方法：
解：设S=2+2²+2³+…2²⁰²⁰①，
①×2得：2S=2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹②，
②-①得2S-S=2²⁰²¹-2，
即S=2+2²+2³+…+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-2．
然后解决下列问题．
（1）等比数列

1

2

，

1

4

，

1

8

，…的公比q为

1

2

1

2

，第5项是

1

32

1

32

．
（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为a₁）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a₁，a₁•q,a₁•q²，a₁•q³，…．由此可得第n项a_n=

a₁•q^n-1

a₁•q^n-1

（用a₁和q的代数式表示）．
（3）已知一等比数列的第3项为10，第6项为60，求这个等比数列的第9项．
（4）请你用上述方法求

1

+

1

2

+

（

1

2

）

2

+

（

1

2

）

3

+

…

+

（

1

2

）

2022

的值（设2²⁰²²=m,结果用m表示）．