.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x.
（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出函数f（x）的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程f（x）=a（a∈R）解的个数．
【考点】函数的图象与图象的变换．
【答案】（1）f（x）=
，函数f（x）的图象见解答；（2）当a＜-1时，方程f（x）=a的解的个数为0；
当a=-1或a＞0时，方程f（x）=a的解的个数为2；当a=0时，方程f（x）=a的解的个数为3；当-1＜a＜0时，方程f（x）=a的解的个数为4．
x 2 - 2 x ， x ≥ 0 |
x 2 + 2 x ， x ＜ 0 |
当a=-1或a＞0时，方程f（x）=a的解的个数为2；当a=0时，方程f（x）=a的解的个数为3；当-1＜a＜0时，方程f（x）=a的解的个数为4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：36引用：2难度：0.6
