如图，抛物线y=12x2-32x-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）求直线BD的解析式．
（3）在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P，使△PBD的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1
2
x
2
-
3
2
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发布：2025/5/24 23:0:1组卷：1691引用：4难度：0.1
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1．某班“数学兴趣小组”对函数y=-x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
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其中，m=．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象的对称性是：．
②当x＞1时，写出y随x的变化规律：．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以方程-x2+2|x|+1=0有 个实数根；
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