阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．
∵x2+6x+5=x2+2×（3x）+32-32+5=（x+3）2-4，且（x+3）2≥0，
∴当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）若x2+4x-1=（x+a）2+b,则ab的值是 -10-10；
（2）求证：无论x取何值，二次根式x2+x+4都有意义；
（3）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．
x
2
+
x
+
4
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】-10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：271引用：3难度：0.5
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3．仔细阅读下面例题，解答问题．
【例题】已知：m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴m-n=0，n-4=0，
∴m=4，n=4．
∴m的值为4，n的值为4．
【问题】仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知x2+2xy+2y2-6y+9=0，求x、y的值．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-12a-16b+100=0，求斜边长c的值．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：858引用：10难度：0.7
