如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为
3
4
，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₂、B₂，依次取下去…．利用这一图形，计算出
3
4
+
3
4
2
+
3
4
3
+…+
3
4
n
的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/10 16:30:2组卷：605引用：6难度：0.6

相似题

1．如图，点D和点E分别为△ABC中AB、AC的中点，S_△ABC=12cm²，则S_△ADE=（　　）
A．2cm² B．3cm² C．4cm² D．6cm²
发布：2025/6/11 16:30:1组卷：40引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm²，则阴影部分图形面积等于
cm²．
发布：2025/6/11 17:30:2组卷：793引用：9难度：0.5
解析
3．已知：如图，S_△ABC=1，S_△AEF=S_△BDF，S_△ABF=S_{四边形CDFE}，则S_{四边形CDFE}=
．
发布：2025/6/11 18:0:1组卷：205引用：2难度：0.9
解析

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A2、B2，依次取下去…．利用这一图形，计算出34+342+343+…+34n的值是（ ）