数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿MN与PQ是否平行，把纸片沿着AC折叠（如图1），并用量角器测出∠1、∠2的度数．
（1）若∠1=∠2，则MN∥PQ．你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由；
（2）在（1）的条件下，阿青同学在纸条下PQ上取点D（如图2），连接AD并沿着AE折叠纸片使得AD与AB重合，过E作EF⊥AC于点F，设∠AEF=α，∠ADP=β．①当点D在点C、B之间时，若β=120°，求α的度数；②当点D在PQ上的运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．（选其中一种情况证明）
【考点】翻折变换（折叠问题）；平行线的判定与性质．
【答案】（1）正确，理由见解析；
（2）①60°，②，证明见解析．
（2）①60°，②
α
=
1
2
β
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：2难度：0.6
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