如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m,竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）．
（1）若h=1.5，EF=0.5m.
①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．
（2）若EF=1m.要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）①y=-（x-2）2+2，OC为6m；
②（2，0）；
③2≤d≤2-1；
（2）．
1
8
②（2，0）；
③2≤d≤2
3
（2）
65
32
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4102引用：7难度：0.3
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