如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，我们新定义这个正整数为“神秘数”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此8，16，24这三个数都是“神秘数”．
（1）48是“神秘数“吗？请说明理由，并猜想“神秘数”有何特征．
（2）若长方形相邻两边长为两个连续奇数，试说明其周长一定为“神秘数”．
【考点】平方差公式．
【答案】（1）48是“神秘数”，利用详见解答，“神秘数”是8的倍数；
（2）详见解答．
（2）详见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：255引用：1难度：0.6
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1．计算
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可得到（a-b）（a2022+a2021b+…+ab2021+b2022）=；
（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n为正整数，且n≥2）；
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