对于函数f（x），若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”；若f[f（x）]=x,则称x为f（x）的“稳定点”．若函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求证：A⊆B；
（2）若∀b∈R，函数f（x）=x²+bx+c+1总存在不动点，求实数c的取值范围；
（3）若f（x）=ax²-1，且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

【答案】（1）证明见解析；（2）{c|c≤-1}；（3）[-

，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：81引用：4难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
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解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析
3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）