如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A,B两点(点A位于点B的左侧),与y轴相交于点C,M是抛物线的顶点,直线x=1是抛物线的对称轴,且点C的坐标为(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若PD=m,△PCD的面积为S.求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在线段MB上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?如果存在,请写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=-x2+2x+3.
(2)S=-m2+m(0<m≤4).
(3)(-6+3,18-6)或(4-,-2+2)时,使△PCD为等腰三角形.
(2)S=-
1
4
3
2
(3)(-6+3
7
7
7
7
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:695引用:2难度:0.1
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