如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个互异实根．
其中正确结论的个数是（ ）
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 0:0:2组卷：2181引用：12难度：0.7
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根分别为x1=23，x2=-1．正确的个数有（ ）13发布：2025/5/25 2:30:1组卷：419引用：4难度：0.5 -
2．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是直线x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（ ）发布：2025/5/25 2:30:1组卷：416引用：16难度：0.7 -
3．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；
②若点M（-2，y1）、点、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-（x+1）2+m；
④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为．34+2
其中正确判断的序号是（ ）发布：2025/5/25 5:0:4组卷：220引用：1难度：0.2
