园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据．
| 投资量x（万元） | 2 |
| 种植树木利润y1（万元） | 4 |
| 种植花卉利润y2（万元） | 2 |
y1=2x
y1=2x
；利润y2与投资量x的函数关系式为
y2=x2
1
2
y2=x2
；1
2
（2）如果这个基地计划以6万元资金全部投入种植花卉和树木，设投入种植花卉的金额为m万元，种植花卉和树木共获利W万元，求出W关于m的函数关系式，并求该基地至少获得多少利润？基地能获取的最大利润是多少？
（3）若该基地想获利不低于12万，在（2）的条件下，请直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】y1=2x；y2=x2
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：308引用：3难度：0.4
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1．某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式（利润=售价-制造成本）；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/5/23 21:30:2组卷：643引用：7难度：0.5 -
2．某景观公园内人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．
请解决以下问题：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
（2）请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到0.1）；
（3）公园增设了新的游玩项目，购置了宽度4米，顶棚到水面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．发布：2025/5/23 20:30:1组卷：339引用：4难度：0.5 -
3．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（10≤m≤60），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．发布：2025/5/23 21:30:2组卷：1044引用：8难度：0.4
