如图1，△ABC内接于⊙O，直线MN与⊙O相切于点D，OD与BC相交于点E，BC∥MN．
（1）求证：∠BAC=∠DOC；
（2）如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，⊙O的半径为4，求AE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2270引用：13难度：0.6

相似题

1．如图，△ABC中，AC=
6
，点O是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切于点A、E，点F为⊙O上一点，连AF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是（　　）
A．
3
-
π
3
B．
2
π
3
-
3
C．
3
+
π
3
D．2
3
-
π
3
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：571引用：10难度：0.6
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AC相切于点P．
（1）求证：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：157引用：2难度：0.3
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC=35°，则∠ACB的大小为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
发布：2025/5/24 20:30:2组卷：1766引用：9难度：0.8
解析

如图1，△ABC内接于⊙O，直线MN与⊙O相切于点D，OD与BC相交于点E，BC∥MN．（1）求证：∠BAC=∠DOC；（2）如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，⊙O的半径为4，求AE的长．