如图，在极坐标系Ox中，点A（4，π），曲线M是以OA为直径，O₁为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
（1）当∠AOB=
π
6
时，求B，C两点的极坐标；
（2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．

【答案】（1）B（2

，

），C（

，

）．（2）ρ=4sinθ（

＜

≤

）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：220引用：9难度：0.7

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

如图，在极坐标系Ox中，点A（4，π），曲线M是以OA为直径，O1为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．（1）当∠AOB=π6时，求B，C两点的极坐标；（2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．