平面直角坐标系中，A（a,0）、B（0，b）、C（0，c），且满足：|a-3|+2b+3c+（b+c-1）2=0，E为直线AC上一点，直线OE、直线AB交于点F，∠ABO和∠AFO的平分线交于点P，∠CEO与∠OCE的平分线交于点I．
（1）求A、B、C三点坐标．
（2）当E在AC的延长线上时，如图1，∠P与∠I有何数量关系，证明你的结论．
（3）当E在射线CA上时，直接写出∠P与∠I的数量关系．
2
b
+
3
c
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）A（3，0），B（0，3），C（0，-2）．
（2）∠I=90°+∠P．
（3）∠I=90°+∠P或∠P+∠I=270°或∠P+∠I=180°．
（2）∠I=90°+∠P．
（3）∠I=90°+∠P或∠P+∠I=270°或∠P+∠I=180°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：1难度：0.1
相似题
-
1．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连AD．将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使∠DAE+∠BAC=180°．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，连EC，判断线段BD与EC的关系；
（2）如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG，若DC=4，求AG的长；
（3）如图3，若∠BAC=120°，AB=时，D点由B运动到C点的过程中，线段BE的最小值为 ．23
发布：2025/6/20 0:30:1组卷：185引用：2难度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为射线DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．
（1）如图1，当点E在线段CD上时，
①依题意补全图形；
②求证：点G为BF的中点．
（2）如图2，当点E在线段DC的延长线上时，用等式表示AE，BE，AG之间的数量关系，并证明．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1330引用：13难度：0.4 -
3．四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，
=k,点F在BC的延长线上，且CF=CE，连接AF交CD于点M，连接AE交DC延长线于N．BEEC
（1）如图1，∠B=90°，k=1，
①依题意补全图形；
②求的值；DMCN
（2）写出一个k的值，使得对于任意的平行四边形ABCD总有DM=CN，并证明．发布：2025/6/20 1:0:2组卷：65引用：1难度：0.1
