已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的实轴长为43，焦点到渐近线的距离为3
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线y=33x-2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使OM+ON=tOD（O为坐标原点），求t的值及点D的坐标．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
3
3
3
3
OM
+
ON
=
t
OD
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）；
（2）t=4，点D的坐标为．
x
2
12
-
y
2
3
=
1
（2）t=4，点D的坐标为
（
4
3
，
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：3难度：0.5
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