1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代．四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．
理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=-GMmr，其中G是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．
现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m,地球半径为R，地面附近的重力加速度为g.要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？
M
m
r
【考点】引力势能及其应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：29引用：3难度：0.1
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1．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，已知“玉兔”质量为m,月球半径为R，月球的质量为M，引力常量为G，以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，忽略月球的自转．求：GMmhR（R+h）
（1）月球的第一宇宙速度；
（2）从开始发射到对接完成，返回系统需要对“玉兔”做的功．发布：2025/1/11 8:0:2组卷：27引用：1难度：0.3 -
2．我国已相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m,月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）GMmhR（R+h）发布：2025/1/11 8:0:2组卷：92引用：1难度：0.9 -
3．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EP=G，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）MmhR（R+h）发布：2025/1/11 8:0:2组卷：141引用：4难度：0.9
