如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=mx（m≠0）的图象交于A（-1，n），B（3，-2）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y1=-2x+4，；（2）（1，0）或（3，0）．
y
2
=
-
6
x
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/30 9:30:1组卷：1209引用：15难度：0.6
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2．已知点A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，则以下结论：kx
①若x1=2x2，则y2=2y1；②若x1x2＜0，则y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，当k＜0时，y1＞y2，则a的取值范围是a＜-2或a＞1；④当k=3时，若点A、B刚好是该函数图象和直线y=ax（a＞0）的交点，则4x1y2-3x2y1=-3．其中，正确的结论是 .（填写序号）发布：2025/6/20 10:30:1组卷：42引用：1难度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/20 8:0:2组卷：7192引用：28难度：0.5
