如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：BD=DC；
（2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径；
（3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是
90°
90°
．

【答案】90°

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/23 18:0:2组卷：256引用：2难度：0.5

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1．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=
．
发布：2025/6/23 18:30:2组卷：323引用：27难度：0.7
解析
2．如图，已知AB是⊙O的直径，点CD在⊙O上，且AB=5，BC=3，则sin∠BAC=
；sin∠ADC=
．
发布：2025/6/23 21:30:2组卷：67引用：3难度：0.5
解析
3．如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，弧AD的度数为80°，则∠BOC=

度．
发布：2025/6/23 18:0:2组卷：26引用：4难度：0.7
解析

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．（1）求证：BD=DC； （2）若EC=1，CD=2，求⊙O的半径； （3）若∠A=30°，连接DE，过点B作BF∥DE，交⊙O于点F，连接OF，则∠BOF的度数是90°90°．